cours algèbre s2

 

Objectif du cours Apprenez l'algèbre linéaire à travers les concepts d'espace vectoriel et de mappage linéaire  ainsi que  le calcul matriciel.

Contenu du cours

Chapitre 1 : Espaces vectoriels réels

I- Structure d’espace vectoriel réel

II- Sous espaces vectoriels

III- Combinaison linéaire - Système générateur

IV- Système libre - système lié

V- Ordre et rang d’un système de vecteurs

VI- Base d’un espace vectoriel

VII- Espace vectoriel de dimension fini

Chapitre 2 : Applications linéaires

I- Définitions et généralités

II-Opérations sur les applications linéaires

III- Image et image réciproque

IV- Noyau et image d’une application linéaire

V- Applications linéaires injectives et surjectives

VI- Rang d’une application linéaire

Chapitre 3 : Matrices

I- Généralités (définition, matrices particulières)

II- Matrices carrées

III- Opérations sur les matrices

IV- Matrice inverse : Méthode de Gauss-Jordan

V- Matrice associée à un système de vecteurs

VI- Matrice d’une application linéaire

VII- Changement de base

Chapitre 4 : Calcul de déterminants

I- Calcul d’un déterminant d’ordre n

II- Propriétés des déterminants

III- Inversion d’une matrice par la méthode des cofacteurs

IV- Rang d’une matrice, Rang d’une application

linéaire

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